2002

Thèse

RIVIERE Gwendal

Dynamique locale de la croissance des perturbations dans les écoulements quasigéostrophiques et prévisibilité.

Directeurs.rices de thèses : Lien Hua

Date 2002-09-30
Diplôme U. Paris VI

Fiche

Composition du jury

M. Vladimir Tseitline Président du jury
M. Xavier Carton Rapporteur
M. Alain Joly Rapporteur
M. Bernard Legras Examinateur
Mme. Bach Lien Hua Co-directrice de thèse
M. Patrice Klein Co-directeur de thèse

Résumé

Le caractère chaotique de l’atmosphère et de l’océan est largement responsable des mauvaises prévisions des modèles pronostiques aux moyennes latitudes. Afin d’apporter des réponses à cette problématique de la prévisibilité, l’objet de la thèse est d’améliorer la compréhension des mécanismes qui amènent à la croissance des perturbations dans les écoulements géophysiques de grande complexité spatio-temporelle. Nous nous plaçons dans le cadre des équations quasigéostrophiques qui est une première approche pour étudier la prévisibilité des échelles synoptiques des moyennes latitudes ainsi que celle des mouvements océaniques à méso-échelle.
Après avoir rappelé les mécanismes de base expliquant la croissance des perturbations dans les écoulements simples parallèles stationnaires, nous analysons la dynamique locale des perturbations dans les écoulements spatialement et temporellement complexes. Nous montrons qu’au bout d’un temps fini, les perturbations tendent vers des structures bien particulières dont les propriétés statistiques sont caractérisées par la structure la plus probable. Celle-ci est déterminée analytiquement à partir des tenseurs de gradient de vitesse et d’accélération de l’écoulement de base, et elle permet de quantifier les taux locaux instantanés de conversion d’énergie, barotrope et barocline, de l’écoulement de base vers les perturbations.
Enfin, nous mettons au point dans le cas des écoulements barotropes une nouvelle méthode initialisant une perturbation unique à partir des critères analytiques précédents. L’évolution de l’énergie cinétique de cette perturbation unique simule bien la croissance de l’erreur obtenue à partir d’une méthode de prévision d’ensemble (en l’occurrence une méthode de Monte-Carlo) et permet notamment de déterminer les régions où l’erreur croit le plus rapidement.

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