Composition du jury

Résumé

Nous présentons dans une première partie une théorie simplifiée du comportement d’un vortex immerge dans un écoulement cisaille évoluant avec le temps. De tels flots surviennent naturellement lorsqu’un vortex se déplace dans le voisinage d’autres vortex. Les étapes typiques de cette dynamique sont observées : déformation linéaire, érosion des couches externes de vorticité et rupture. Nous montrons que ce comportement peut être modélisé par le Modèle Elliptique qui représente un vortex comme une superposition de disques elliptiques de vorticité uniforme. Ce modèle tient compte également de la présence de coins de vorticité à l’extrémité du vortex qui ne sont pas de géométrie elliptique et qui jouent un rôle important lors de l’étape finale de l’érosion. Dans une première partie, un ensemble d’ondes de gravite internes est considéré dans le cadre des équations d’Euler-Boussinesq. Pour des flots avec une vorticité potentielle une équation cinétique pour la densité moyenne d’énergie des ondes est obtenue sous l’hypothèse d’une statistique gaussienne avec une longueur de corrélation nulle. Des solutions stationnaires de cette équation sont déterminées pour des ondes de faible fréquence. Les spectres obtenus sont anisotropes dans les échelles horizontales et verticales. Pour des flots à la vorticité potentielle moyenne non-nulle, il est démontre que les modes ondulatoires et vorticales en moyenne sont découplés. La partie vorticale obéit a une dynamique lente caractérisant un effondrement vertical qui peut altérer la partie ondulatoire. Des comparaisons sont faites entre les spectres de cette théorie et les observations in situ.